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| ARABESCOS Y GEOMETRÍA |
Se muestra la decoración en mosaicos, celosías y frisos de los palacios de la Alhambra. Llamando la atención sobre los aspectos matemáticos de los diseños de los arabescos como motivación para estudiar conceptos básicos de geometría, describir los grupos de simetrías de arabescos e identificarle como grupos cristalográficos.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 1995; 20' minutos (0253025002); 6,74 euros 1.121 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años
Director: Antonio Félix Costa González. Bernardo Gómez García |
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| CALCULO DIFERENCIAL |
El presente vídeo explica el modelo básico de Cálculo Diferencial, de forma intuitiva y gráfica.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 1995; 53' minutos (0253025003); 10,36 euros 1.724 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años
Director: A. Valdés Morales. José Luis de la Calle |
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| CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES CUBICAS |
| El espectador es invitado a una exploración con ordenador de las curvas cúbicas, observando sus posibilidades mediante movimientos y cambios de escala. se hace un uso exhaustivo del diseño gráfico asistido por ordenador. |
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| VHS; 1989; 23' minutos (0254001006); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| COCONJUNTOS |
Las tablas de Cayley largas pueden parecer un batiburrillo de símbolos. Pero a veces emerge un esbozo de su configuración interna. Por ejemplo la tabla 24 x 24 de las simetrías de un tetraedro posee una estructura más simple de 2 x 2, si se tiene sólo en cuenta si son simetrías directas o indirectas. De la supervisión de la estructura de 2 x 2 a la 24 x 24, se obtiene una división en bloques de la tabla de Cayley. Mediante el Teorema de Lagrange podremos responder a la pregunta: ¿qué subgrupos pueden tener un grupo dado? Si se construyen modelos físicos de estructuras de grupo, dichos modelos nos conducen de nuevo a los bloqueos.
Concluye el programa con la construcción de un gran modelo del grupo del tetraedro, con otra división de bloques de la tabla original. Y resulta que es el mismo grupo que se ha analizado en los modelos más pequeños a lo largo del programa. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0256001006); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| CONTAR ISOMETRÍAS |
El programa empieza presentando la idea de isometría de objetos tridimensionales, ilustra el concepto con utensilios de cocina corrientes, y después con los "sólidos platónicos". Se trata de contar las isometrías de dichos sólidos, y en particular del tetraedro.
Después se utilizan las figuras bidimensionales, con el ejemplo del triángulo equilátero: seis isometrías, tres de ellas directas y las otras tres indirectas.
La notación algebraica sirve para describir esas isometrías, con ayuda de una tabla de Cayley.
El programa prosigue identificando las 24 isometrías del tetraedro, proceso en principio simple que va adquiriendo complejidad progresivamente, y concluye ofreciendo una estrategia para contar las isometrías de todo sólido platónico, aplicando también al tetraedro. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0256001002); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| CURVAS EN FORMA PARAMÉTRICA |
Las funciones "x = cos t" y "y = sen t" describen paramétricamente un círculo: su forma se deduce eliminando el parámetro t. Después se estudia la forma paramétrica de la elipse y la parábola, también con su justificación algebraica. Se muestra que la representación paramétrica no es única y se dan dos representaciones de la elipse.
La animación computerizada muestra cómo un gráfico tridimensional puede corresponderse con la imagen de la pantalla en dos dimensiones. (Por ejemplo, una hélice circular se corresponde al círculo.)
Finalmente, estudia la generación de la cardioide y la trisectriz desde su forma paramétrica y cómo describir una cicloide usando parámetros. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0256001001); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| EL TEOREMA DE CAYLEY |
| El programa utiliza modelos y animación por ordenador para explorar las permutaciones que surgen de las isometrías del doble tetraedro. Por ejemplo, cada isometría permuta los cinco vértices. Al mismo tiempo permuta las seis caras y también las nueve aristas. Así pues, en el grupo de isometrías de este objeto, las permutaciones surgen naturalmente. Después se demuestra el Teorema de Cayley: todo grupo finito es isomórfico a un grupo de permutación. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0256001005); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| EL TEOREMA DE LOS BINOMIOS |
| Se utilizan modelos e imágenes de animación para abordar dos enfoques y se revela de forma esquemática el principio general de la expresión binomial. Se considera una cuadrícula rectangular, como una ciudad, para averiguar el modos posibles de ir de un extremo al otro. En cada punto de la cuadrícula se presenta la opción de girar hacia el sur o hacia el este. Esas opciones se muestran para revelar de un modo dinámico el teorema de los binomios y el triángulo de Pascal. |
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| VHS; 1989; 24' minutos (0254001002); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| FORMULAS TRIGONOMÉTRICAS |
| Este programa realiza un estudio detallado de las definiciones y gráficas de las funciones trigonométricas fundamentales: seno, coseno y tangente. Estas tres funciones pueden ser definidas mediante una circunferencia unidad y se hace un uso intensivo de esta propiedad para generar imágenes por ordenador y dibujar las gráficas correspondientes. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0254001003); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| FUNCIONES EXPONENCIALES REALES |
| La teoría básica de la datación por radio carbono se sigue a lo largo de varios procesos, mostrando la matemática que interviene en cada etapa. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0254001007); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| FUNCIONES INVERSAS |
| Este vídeo trata el problema de hallar la inversa de tres funciones, usando modelos y animación: primero de la función cuadrática, a continuación de la función coseno y finalmente de la función tangente. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0254001004); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| ISOMORFISMOS |
El programa estudia el concepto de isomorfismo en la teoría de Grupos, mostrando que dos grupos pueden ser en realidad idénticos, aunque tengan un aspecto completamente distinto a primera vista. Partiendo del ejemplo de un baile folklórico escocés para 4 parejas, se estudia la relación entre el baile y sus 4 integrantes. Es como una permutación. Se demuestra que las tablas de Cayley de los grupos tienen la misma configuración, aunque los grupos posean elementos diferentes.
Los grupos con igual configuración en la tabla de Cayley se llaman grupos isomorfos. Sin embargo, para grupos de seis elementos sólo existen dos tipos de tabla de Cayley. Se define formalmente el término isomorfos y se dan las posibles clasificaciones de los grupos en clases de isomorfismos. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0256001004); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| LA APARICIÓN DE LA MATEMÁTICA GRIEGA |
| Los Elementos de Euclides es uno de los libros con más reimpresiones de todos los tiempos. ¿Cómo se creó y por qué sigue siendo un libro de texto clásico? Empezando por el concepto de "Prueba", que en el siglo III a. de C. era bastante nuevo, este vídeo estudia en detalle cada uno de los trece libros. |
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| VHS; 1998; 24' minutos (0255001001); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| LA DUPLICACIÓN DEL CUBO EN LA GRECIA CLÁSICA |
El año 429 a.C. fallece Pericles, gobernador de Atenas, victima de la peste que asolaba la ciudad. Los atenienses se dirigen a Delos para consultar el oráculo de Apolo y detener la epidemia. La respuesta es que deben construir un nuevo altar en forma de cubo cuyo volumen duplique el del altar ya existente. Se inicia así la historia de uno de los problemas clásicos de las matemáticas: la duplicación del cubo, problema que debe resolverse mediante procedimientos geométricos con el uso exclusivo de la regla y el compás.
El primero en abordar la cuestión fue Hipócrates de Quíos, quien redujo el problema al de intercalar dos medias geométricas o proporcionales entre la magnitud que representa la arista del cubo primitivo y la correspondiente a l doble de la misma. Basándose en este planteamiento, Arquitas de Tarento, menecmo y Eratóstenes de Cirene, entre otros, presentan soluciones, ninguna de las cuales puede resolverse con el uso exclusivo de la regla y el compás, cuestión que se demostró imposible ya en el año 1837 gracias a los trabajos del geómetra francés L. Wantzel.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 2000; 19' minutos (0253025008); 4,66 euros 776 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años
Director: Ramón Tarrés Reguant, Juan Tarrés Freixenet, Emilio Bujalance García
Realización: Raquel Viejo Montesinos |
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| LA TRADICIÓN VERNÁCULA |
| Este vídeo trata de las matemáticas medievales de nivel bajo. Compara los diferentes estilos notacionales de Luca Pacioli y Nicolás Chuquet. Muestra cómo se extendió el uso de la numeración indo-arábiga, que se adoptó primero en los países árabes y luego en Europa. Todo esto se estudia a través del trabajo del matemático Al-Kharizmi y de Leonardo de Pisa (también conocido como Fibonacci). |
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| VHS; 1998; 25' minutos (0255001002); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| MATEMÁTICAS BÁSICAS. Estadística |
Descripción de situaciones complejas que se presentan en la sociedad actual y de las herramientas estadísticas básicas necesarias para su análisis. Entre estas, destacan sobre todo: la idea de muestra, las nociones de frecuencia absoluta y relativa, las representaciones gráficas usuales, el concepto de media y las medidas de dispersión.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 1995; 18' minutos (0253025005); 4,66 euros 776 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| MATEMÁTICAS BÁSICAS. Geometría analítica |
Ilustración de los conceptos geométricos mas simples, como el punto, la recta, considerados desde el punto de vista de la Geometría Analítica. En ella se identifican los puntos mediante sus coordenadas respecto de un sistema de referencia, mientras que las rectas se caracterizan por medio de ecuaciones lineales cuyos coeficientes expresan sus principales propiedades.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 1995; 14' minutos (0253025004); 4,66 euros 776 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| MATEMÁTICAS BÁSICAS. Números Enteros y Racionales |
En algún momento del discurrir de la Historia, el hombre sintió la necesidad de utilizar otros números diferentes de los números naturales para representar situaciones más complejas que las derivadas de la mera actividad de contar. El programa muestra de qué manera el hombre descubrió los números enteros, que permiten sumar y restar sin limitación, y los números racionales que abren paso además, a la multiplicación y división de cualquier par de números.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 1995; 19' minutos (0253025007); 6,74 euros 1.121 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| MATEMÁTICAS BÁSICAS. Sistemas de Numeración |
Posiblemente en la Edad de las Cavernas los hombres no conocieran los números, ni los sistemas de numeración: sin embargo eran capaces de contar. Partiendo de esta idea, el programa muestra cómo el hombre descubrió el concepto de número natural y la forma de representarlo. El vídeo hace un breve repaso de los principales sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia y finaliza discutiendo las operaciones aritméticas que pueden realizarse con números naturales.
Producida por la UNED. |
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| VHS; 1995; 18' minutos (0253025006); 6,74 euros 1.121 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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| ÓPTICA Y GEOMETRÍA DEL ARCO IRIS |
| El arco iris siempre ha fascinado a teólogos y filósofos por igual. Ambos han sugerido diversas explicaciones para sus propiedades. Pese a ser un fenómeno sutil y a menudo mal comprendido, este programa muestra que puede explicarse mediante la óptica y la geometría. |
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| VHS; 25' minutos (0251001001); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 14 años |
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| REFLEXIONES SOBRE LAS CÓNICAS |
| El programa investiga las propiedades de reflexión de las cónicas. En un espejo de forma cónica, cuando un rayo de luz pasa por uno de los focos, se reflejará y pasará por el otro foco. Esta propiedad se estudia en toda clase de cónicas, a través de la animación, que permite distorsionar constantemente las curvas, ilustrando diversas aplicaciones prácticas: faros, radiotelescopios, telescopios ópticos de doble espejo. Finalmente, se tratan las cónicas descritas por la órbita de los planetas y los cometas. |
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| VHS; 1989; 25' minutos (0256001003); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: Universidad. Edad: a partir de 18 años |
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| SÍMBOLOS, ECUACIONES Y EL ORDENADOR |
| Si se dobla una hoja rectangular de papel exactamente por la mitad, es muy improbable que dichas mitades tengan la misma forma que tenía la hoja al empezar. ¿Cuál debería ser la proporción de la altura respecto a la anchura para que ocurriera así? Se necesitan símbolos y ecuaciones para descubrir la respuesta y averiguar la forma de esta sección. El vídeo usa la animación a fin de mostrar dónde entran en acción los símbolos y explora métodos de interacción para encontrar las respuestas. |
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| VHS; 1989; 24' minutos (0254001001); 48,08 euros 8.000 ptas. COMPRAR
Nivel Educativo: COU; Universidad. Edad: a partir de 17 años |
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